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    （12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=,令  Sn= 求Sn
    (1) an=(2) Sn=2-
    ：(1)a3="2  " a4="4  " 当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1
    ∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
    a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=当n=2k时   a2k+2=2·a2k
    即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
    (2)bn=   Sn=1由错位相减得：Sn=2-
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，记为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为Tn.(1)求an和Sn；(2)求证：Tn<；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（  ）种不同的支撑身体的方式。
    A．2006B．4008C．4012D．2008

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设｛｝是等差数列，求证：数列｛｝是等差数列.
    （2）在等差数列中, ，其前项的和为,若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和，试比较Tn与14的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）递增等比数列｛an｝中a1=2，前n项和为Sn，S2是a2，a3的等差中项：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）数列｛bn｝满足的前n项和为Tn，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的公差为，且，若，则为
    （   ）
    A．12B．8C．6D．4

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