Question

（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

Answer 1

（1） ；（2）的最大值为。

试题分析：（1）     

…………………………………………………………2分
 即，……………………………………… 4分
又，所以，则，即 ………………………6分
（2）由余弦定理得即…………………7分
，当且仅当时等号成立……………………………9分
所以， 得 
所以……………………………………………… 11分
所以的最大值为………………………………………………… 12分
点评：典型题，综合考查了三角恒等变换，余弦定理的应用，向量的坐标运算，能较好地考查学生的计算能力。