如图.已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V.则三棱锥C1-ABC的体积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，则三棱锥C₁-ABC的体积是

．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三棱锥C₁-ABC的底面为ABC，高与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高相同，利用三棱锥的体积公式，即可得出结论．

解答： 解：三棱锥C₁-ABC的底面为ABC，高与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高相同，
∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，
∴三棱锥C₁-ABC的体积是

V，
故答案为：

V．

点评：本题考查三棱锥的体积，考查学生的计算能力，比较基础．

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已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M 是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
①若PM丄平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC丄平面ABC，则△PCM面积的最小值为

；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为

125

π；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为2

；
⑤若PA=5，PA⊥平面ABC，则直线MP与平面PBC所成的最大角正切值为

．
其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）

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某城市交通规划中，拟在以点O为圆心，半径为50m的高架圆形车道外侧P处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引申一条直道连接到距圆形道圆心O正北250

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已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
③直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C₂一定相交于两个不同的点；
④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为

．

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一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．

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（1）记∠AOP=2θ，试用θ表示线段PQ；
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①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；、
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④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确命题的序号是

．

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已知f（x）=e^x+2ax（a为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-y-3=0垂直．
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（Ⅲ）设F（x）=f（x）-e^x+

x3+mx2+1，若F（x）在（1，3）上单调递减，求实数m的取值范围．

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．

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