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【题目】在极坐标系中,点 P的极坐标是 ,曲线 C的极坐标方程为 .以极点为坐标原点,极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率为﹣1的直线 l经过点P.
(1)写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程;
(2)若直线 l和曲线C相交于两点A,B,求 的值.

【答案】
(1)解:由曲线C的极坐标方程 可得

因此曲线C的直角坐标方程为

,点P的直角坐标为

直线l的倾斜角为135°,

所以直线l的参数方程为 为参数).


(2)解:将 为参数)代入

,设A,B对应参数分别为t1t2

,根据直线参数方程 t的几何意义,得:


【解析】(1)由曲线C的极坐标方程能求出曲线C的直角坐标方程,求出点P的直角坐标为 ,直线l的倾斜角为135°,由此能求出直线l的参数方程.(2)将 为参数)代入 ,得 ,设A,B对应参数分别为t1t2 , 根据直线参数方程t的几何意义,能求出结果.

练习册系列答案
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最高气温

天数

2

16

36

25

7

4

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1)与直线2x + y + 5 = 0平行 ;

2)与直线2x + y + 5 = 0垂直;

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(1)视分布在各区间内的频率为相应的概率,求

(2)将表示为的函数,求出该函数表达式;

(3)在频率分布直方图的市场需求量分组中,若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率,求该季度利润不超过万元的概率.

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2)若一次在同一袋中取出两球,如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球,第二次右手再取两球,记两次取球的获得成功的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

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