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    （本题满分10分）设函数，

    （1）若函数在处与直线相切；

         ①求实数的值；②求函数上的最大值;

    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

     

     

    【答案】

    解：（1）①∵函数在处与直线相切解得  …………2分

    ②

    当时，令得；

    令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，

                                    …………6分

       （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，

    则对所有的都成立，

    即对所有的都成立，

    令为一次函数，

    上单调递增，

    对所有的都成立。

    ----------------------------------10分     

    （注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，，请根据过程酌情给分）

     

    【解析】略

     

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    （2）当的面积为3时，求的值.

     

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