练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
    A．当时，f（x）的最小值为
    B．当时，f（x）的最小值为
    C．当时，f（x）的最小值为
    D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为
    【答案】分析：通过观察可知，已知解析式可整理成基本不等式的形式，然后根据等号能否取到分情况讨论求解．
    解答：解：∵=x+，
    ∴当时，f（x）≥，
    当且仅当x=，即x=时取等号；
    当时，y=f（x）在（0，b）上单调递减，
    ∴f（x）＜，故f（x）不存在最小值；
    故选A．
    点评：利用基本不等式求最值或证明不等式时，应满足一正、二定、三相等这三个条件，否则会出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数+bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x，y）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x）≠K．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省烟台市高三年级期末考试文科数学 题型：选择题

    已知函数（其中a＞0，且a≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案