Question

3．以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
③设随机变量　X～N（1，σ²），若P（0＜X＜1）=0.35，则P（0＜X＜2）=0.7；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据系统抽样的定义，可判断①；根据特称命题的否定，可判断②；根据正态分布的对称性，可判断③；根据相关系数的意义，可判断④．

解答 解：对于①，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故错误；
对于②，命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故正确；
对于③，设随机变量　X～N（1，σ²），若P（0＜X＜1）=0.35，则P（1＜X＜2）=0.35，则P（0＜X＜2）=0.7，故正确；
对于④，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，故错误．
故真命题的个数为2个，
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断为载体，考查了抽样方法，命题否定，正态分布，相关系数等知识点，难度中档．