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    如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．
    连接OP交平面ABC于O'，
    ∵三根铁杆的两两夹角都是60°，
    ∴△ABC和△PAB为正三角形，
    ∴O′A=
    		3
    3
    AB=
    		3
    3
    PA
    ∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
    ∴△AO′P∽△OAP
    ∴
    AO′
    AP
    =
    OA
    OP

    ∴OP=
    		3
    OA
    ∵半径OA=1
    ∴OP=
    		3

    故答案为：
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四面体ABCD的棱长为a．
    （1）求证：AC⊥BD
    （2）求AC与BD的距离．
    （3）求它的内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α的一个法向量
    n
    =（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．3C．
    8
    3
    		D．
    10
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
    （1）求证：A1C1⊥AB；
    （2）求点B1到平面ABC1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥平面EFG
    （2）求三棱锥P-EFG的体积
    （3）求点P到平面EFG的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（　　）条
    A．8B．6C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且
    AD
    DA1
    =m    ，若AE∥平面DB1C，则m的值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
    （3）求三棱锥C-EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．垂直于同一平面的两平面也平行
    B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    D．垂直于同一直线的两平面平行

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