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设F是双曲线的右焦点,双曲线两渐近线分另。为l1,l2过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点.若OA, AB, OB成等差数列,且向量同向,则双曲线的离心率e的大小为(   )

A. B. C.2 D.

D

解析试题分析:由条件知,,所以,则,于是.因为向量同向,故过作直线的垂线与双曲线相交于同一支.而双曲线的渐近线方程分别为,故,解得,故双曲线的离心率.
考点:1.双曲线的标准方程及性质;2.等差中项.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的渐近线方程是

A. B. C. D.

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曲线的焦距为4,那么的值为(   )

A.B.C.D.

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双曲线的渐进线方程为,且焦距为10,则双曲线方程为(     )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点,且点轴上的射影恰好为右焦点,若则椭圆离心率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 (  )

A. B.1 C. D.

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如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(  )

A.3B.2C.D.

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已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(  )

A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±2x或y=±x

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