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    9．已知a＞0，则${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=4a．

    分析 利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出．

    解答 解：方法一：∵（xsinx+6cosx+2x）′=xcosx-5sinx+2，
    ∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=（xcosx-5sinx+2）|${\;}_{-a}^{a}$=4a．
    方法二：∵y=xcosx-5sinx为奇函数
    ${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx）dx+${∫}_{-a}^{a}$2dx=0+2x|${\;}_{-a}^{a}$=4a，
    故答案为：4a

    点评 本题考查了导数的运算法则和微积分基本定理的应用问题，是基础题目．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    （2）求函数的单调增区间．

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