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    以O为起点的三个向量a、b、c的终点，A、B、C在同一直线上，求证：存在一对实数α、β，使得c=α·a＋β·b，且α＋β=1．

    答案：略
    解析：

    证明：如图所示∵A、B、C三点共线，∴存在唯一实数λ，使得．

    ∴b－a=λ·(c－a)．

    ∴．设，，故存在一对实数α、β且α＋β=1，使得c=α·a＋β·b．


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