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如图,点P在椭圆上,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过点P作椭圆右准线的垂线,垂足为M,若四边形PF1F2M为菱形,则椭圆的离心率是   
【答案】分析:根据题意,四边形PF1F2M为菱形,由菱形的性质,可得PM=PF1=F1F2=2c,再由椭圆的定义可得PF2的长,结合椭圆的第二定义,有=,代入PM与PF2的值,化简可得e2+e-1=0,解可得e的值,根据椭圆的性质,取舍解出的值可得答案.
解答:解:∵四边形PF1F2M为菱形,
∴PM=F1F2=2c,且PM=PF1=2c.
再由椭圆的定义可得PF1+PF2=2a,则PF2=2a-2c.
根据椭圆的第二定义,有=e=,则
又由c2=a2-ac,则e2+e-1=0,
解可得e=
又由0<e<1,则e==
故答案为
点评:本题考查椭圆的简单性质,结合椭圆第二定义,得到关于e的关系式,是解题的关键.
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B.
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D.

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