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【题目】某企业生产甲乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨。问该企业如何安排可获得最大利润,最大利润是多少?

【答案】生产甲产品3吨,生产乙产品4吨时,可获得最大利润为27万元

【解析】试题分析:生产甲产品吨,生产乙产品吨,根据两种原理的限量可得有关系: 作出可行域,平移目标函数,找到最优解,即可求得大利润及如何获得最大利润.

试题解析:设生产甲产品吨,生产乙产品吨,则有关系:

则目标函数,作出可行域(如图),

平移直线,过点B时取最大值。

即B(3,4),

所以当时,

故生产甲产品3吨,生产乙产品4吨时,可获得最大利润为27万元。

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