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    （本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）求三角形面积的最小值．
    （1）（2）2
    （Ⅰ）设，，
    处的切线方程为整理得，①
    同理处的切线方程为②     …………………………………2分
    联立①②得              …………………………………3分
    由题意知直线的斜率存在，设斜率为，
    则直线的方程为：③，
    ③与联立得
    ，                   …………………………………5分
    得，                          ………………………………6分
    即所以的轨迹方程为： ………………………7分
    （Ⅱ）到直线的距离

      ……………………12分
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    （本小题满分12分）
      已知抛物线
    （I）求p与m的值；
    （II）设抛物线G上一点P的横坐标t，过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A，交x轴于点B，若|OA|=|OB|（O为坐标原点），求点P的坐标。

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    已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题10分)
    已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
    （I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
    （II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点的直线与抛物线交于点，求的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程是 ，在杯中放入一个球，要使球触及酒杯的底部，则球的半径的取值范围是             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且        。

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