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    一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．

    试题分析：由三视图还原出原来图形如图，正视图由面看入，垂直平面，，边上的高为，所以体积.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．

    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且

    (I)证明：∥平面；
    (Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（   ）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥的三视图如右图所示,其中，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为(      )
    A．B．C．D．

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