Question

在正方体的八个顶点中任取4个，则可以构成四面体的概率是________．

Answer 1

分析：先利用组合的方法求出任取4个点的所有的取法，共面的情况包含正方体的6个面及6个对角面，利用对立事件的概率公式求出所求事件的概率．
解答：从正方体的八个顶点中任取4个，所有的取法有C₈⁴==70，
其中有4点共面的有四点共面的取法有 6+6=12 （种），
∴4点恰能构成三棱锥的概率为1-=．
故答案为 ．
点评：求一个事件的概率关键是判断出事件的类型，然后选择合适的概率公式进行计算．