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    函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    的图象可能是下列中的（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网
    分析：先去掉绝对值符号，当x＞0时，函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    =ax，当x＜0时，函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    =-ax，再根据函数的单调性进行判断即可．
    解答：解：当x＞0时，函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    =ax，其图象是在第一象限内的增函数，
    当x＜0时，函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    =-ax，其图象是在第三象限内的减函数，
    对照选项知选A．
    故选A．
    点评：本题考查了函数的图象使用以及单调递增时指数和函数图象的关系，当指数大于1和指数小于1时的图象形状要记清．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则函数y=Acos（ωx+φ）的递减区间是（　　）
    A、[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]，k∈z
    B、[2kπ-
    π
    4
    ，2kπ+
    3π
    4
    ]，k∈z
    C、[kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    5π
    8
    ]，k∈z
    D、[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]，k∈z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
    ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B为函数y=
    		x-2
    的定义域，则A∩B等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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