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    已知集合M={x|log2（x-1）＜2}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），则a+b=
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法,交集及其运算
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用对数不等式的解法求出集合M，通过交集求出a、b即可．
    解答： 解：log2（x-1）＜2，可得0＜x-1＜4，解得：1＜x＜5，
    集合M={x|log2（x-1）＜2}={x|1＜x＜5}，
    N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
    可得a=2，b=5，a+b=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查对数不等式的解法，集合交集的运算，考查计算能力．
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    函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心．

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    已知复数z=
    1+2i
    3-i
    ，i是虚数单位，则复数虚部是（　　）
    A、
    1
    10
    i
    B、
    1
    10
    C、
    7
    10
    D、
    7
    10
    i

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    若sin
    θ
    2
    -2cos
    θ
    2
    =0，则tanθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一块钢板其边缘由一条线段及一段抛物线弧组成，其中抛物线弧的方程为y=-2x2+2（-1≤x≤1）．计划将此钢板切割成等腰梯形，切割时以边缘的一条线段为梯形的下底．
    （1）若梯形上底长为2x，试求梯形面积S关于x的函数关系式；
    （2）求梯形面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2011
    2011
    ，设F（x）=f（x+3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，当b-a取得最小值时，a+b的值为（　　）
    A、-1B、-4C、-7D、-3

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    已知命题p：|1-
    x-1
    3
    |≤2 命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，则A∪B中的元素的个数有（　　）
    A、0B、2C、4D、6

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    下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是（　　）
    A、f（x）=log2x
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=log
    1
    2
    x

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