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将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且A、B两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为________.

30
分析:每个班至少分到一名学生,且A、B两名学生不能分到一个班,故可用间接法解.
解答:由题意,四名学生中有两名学生分在一个班有C42种,再分到三个不同的班有A33种,
而A、B两名学生被分在同一个班的有A33种,
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30
故答案为:30.
点评:本题考查排列组合的实际应用,考查利用排列组合解决实际问题,考查学生的计算能力,属于基础题.
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