【题目】我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元,每生产千件该产品需另投入万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于产品年产量(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)问:年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
注:年利润=年销售收入-年总成本.
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【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线性相关关系,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
参考公式: , = = .
(1)如果y对x有线性相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个,那么机器的运转速度应控制在设么范围内?
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【题目】[ ]表示不超过 的最大整数.若 S1=[ ]+[ ]+[ ]=3,
S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10,
S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21,
…,
则Sn=( )
A.n(n+2)
B.n(n+3)
C.(n+1)2﹣1
D.n(2n+1)
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【题目】已知函数f(x)=3sin(ωx+) 的部分图象如图所示,A,B两点之间的距离为10,且f(2)=0,若将函数f(x)的图象向右平移t(t>0)的单位长度后所得函数图象关于y轴对称,则t的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知函数f(x)=sin( ﹣x)sinx﹣ cos2x. (I)求f(x)的最小正周期和最大值;
(II)讨论f(x)在[ , ]上的单调性.
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【题目】已知函数y=f(x),若在定义域内存在x0 , 使得f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,则称x0为函数f(x)的局部对称点.
(1)若a∈R,a≠0,证明:函数f(x)=ax2+x﹣a必有局部对称点;
(2)若函数f(x)=2x+b在区间[﹣1,1]内有局部对称点,求实数b的取值范围;
(3)若函数f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部对称点,求实数m的取值范围.
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【题目】某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出.为了获得更好的收益,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放映一场电影的成本是5750元,票房收入必须高于成本.用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入). (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?
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