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    【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

    （1）证明：sinAsinB=sinC；

    （2）若，求tanB.

    【答案】（1）详见解析；（2）4.

    【解析】（1）根据正弦定理，可设，

    则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.

    代入中，有，

    变形可得sin A sin B=sin Acos B+cosAsinB=sin (A+B).

    在ABC中，由A+B+C=π，得sin (A+B)=sin (π–C)=sin C，

    所以sin A sin B=sin C.

    （2）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有

    .

    所以sin A=.

    由（1），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，

    所以sin B=cos B+sin B，

    故tan B==4.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

    （1）求C；

    （2）设cos Acos B＝，，求的值．

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