精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数y=ax与y=-
bx
在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax3+bx2+5的单调减区间为
 
分析:利用正比例函数与反比例函数的单调性得到a,b的范围;求出三次函数的导函数,令导函数小于0 求出x的范围即为函数的得到递减区间.
解答:解:根据题意a<0,b<0.
由y=ax3+bx2+5,得y′=3ax2+2bx,
令y′<0,可得x>0或x<-
2b
3a

故所求减区间为(-∞,-
2b
3a
)和(0,+∞).
故答案为:(-∞,-
2b
3a
)和(0,+∞)
点评:本题考查函数的单调性与导函数符号的关系:f′(x)>0则f(x)单增;当f′(x)<0则f(x)递减.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
a
x
与y=ax2+bx,则下列图象正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=
a
x
与y=ax2+bx,则下列图象正确的是(  )
A.
精英家教网
B.
精英家教网
C.
精英家教网
D.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=axy=-在区间(0,+∞)上都是减函数,确定函数y=a x3+bx2+5的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高考数学复习:2.12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例(2)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax3+bx2+5的单调减区间为    

查看答案和解析>>

同步练习册答案