[题目]近年来.随着网络的普及.数码产品早已走进千家万户的生活.为了节约资源.促进资源循环利用.折旧产品回收行业得到迅猛发展.电脑使用时间越长.回收价值越低.某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计.得到如图所示的频率分布直方图.在如图对时间使用的分组中.将使用时间落入各组的频率视为概率.(1)若在该市场随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在上的概率；

（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

（ⅰ）由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程.


5.5	8.5	1.9	301.4	79.75	385

（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用

附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

【答案】(1) (2) （ⅰ）（ⅱ）元

【解析】

（1）由频率分布直方图可知一台电脑使用时间在上的概率为：，满足题意的有；（2）（ⅰ）根据公式计算得到其中的，进而得到表达式；（ⅱ）根据频率分布直方图对成交的二手折旧电脑使用时间在，，，，上的频率依次为：0.2，0.36，0.28，0，12，0.04，由上一问的表达式得到各个区间上的相应的估计值，进而得到平均值.

（1）由频率分布直方图可知一台电脑使用时间在上的概率为：

，

设“任选3台电脑，至少有两台使用时间在”为事件，则

（2）（ⅰ）由得，即，

，即，所以.

（ⅱ）根据频率分布直方图对成交的二手折旧电脑使用时间在，，，，

上的频率依次为：0.2，0.36，0.28，0，12，0.04：

根据（1）中的回归方程，

在区间上折旧电脑价格的预测值为，

于是，可以预测该交易市场一台折旧电脑交易的平均价格为：

（百元）

故该交易市场收购1000台折旧电脑所需的的费用为：

（元）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词：每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）

（1）英语老师随机抽了个单词进行检测，求至少有个是后两天学习过的单词的概率；

（2）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为，若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，四个点，，，中有3个点在椭圆：上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线，的斜率分别为，，证明：存在常数使得，并求出的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比.

（1）设圆求过（2,0）的直线关于圆的距离比的直线方程；

（2）若圆与轴相切于点（0,3）且直线= 关于圆的距离比，求此圆的的方程；

（3）是否存在点，使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆的距离比始终相等？若存在，求出相应的点点坐标；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知下面四个命题：

①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

②“”是“”的充分不必要条件

③命题存在，使得，则：任意，都有

④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“水是生命之源”，但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的，全世界近人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）：一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使的居民每月的用水不按议价收费，估计的值，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计时，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差．某高二班主任为了了解学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与历史偏差（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：