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    点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且点P到直线y=x的距离等于
    		2
    2
    ，这样的点P的个数为______．
    因为点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，
    所以由抛物线的定义知：P的轨迹是以F为焦点的抛物线，并且p=1，
    所以点P的方程为y2=4x．
    设直线y=x+b与抛物线y2=4x相切，则联立直线与抛物线的方程可得：x2+2（b-2）x+b2=0，
    所以△=4（b-2）24b2=0，解得：b=1．
    所以切线方程为y=x+1，所以两条平行直线y=x，y=x+1之间的距离为：
    		2
    2
    ．
    又根据题意可得：抛物线与直线y=x相交，
    所以P到直线y=x的距离等于
    		2
    2
    的点有3个．
    故答案为3．
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    （2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使
    OM
    •
    ON
    =0    ，其中点O为坐标原点．

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    点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且点P到直线y=x的距离等于
    		2
    2
    ，这样的点P的个数为
    3个
    3个
    ．

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