若四面体SABC中.三组对棱分别相等.且长分别为$\sqrt{34}$.$\sqrt{41}$.5．则此四面体的体积为( )A．20B．18C．16D．14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若四面体SABC中，三组对棱分别相等，且长分别为$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，5．则此四面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中四面体S-ABC三组对棱分别相等，且依次为$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，5，故可将其补充为一个长方体，求出长方体的三边长，即可求出答案．

解答解：∵四面体S-ABC三组对棱分别相等，且依次为$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，5．
∴可将其补充为一个三个面上对角线长分别为$\sqrt{34}$，$\sqrt{41}$，5的长方体
∴长方体的三边长分别为3，4，5，
∴四面体的体积为5×3×4-4×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×5×3×4=20．
故选：A．

点评本题考查的知识点是四面体的体积，其中利用割补法，补充四面体成长方体是解答本题的关键．

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A．

$\frac{27}{4}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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A．

2x+y=0

B．

$x-2y-\frac{5}{2}=0$

C．

2x-y-2=0

D．

$x-4y-\frac{9}{2}=0$

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4．