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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=，且对于任意实数x，y，总有f（x）·f（y）= f（x+y）+f（x-y）成立。
    （Ⅰ）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
    （Ⅱ）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：数列{an}为等比数列。

    解：（Ⅰ）令x=1，y=0，
    得f（1）·f（0）=f（1）+f（1），
    又f（1）=，则f（0）=2，
    令x=0，得f（0）·f（y）=f（y）+f（-y），
    则f（y）=f（-y），又f（x）定义在R上，
    故f（x）为偶函数；
    （Ⅱ）an+1=2f（n+2）-f（n+1）
    =2[f（n+1）·f（1）-f（n）]-f（n+1）
    =4f（n+1）-2f（n），
    而an=2f（n+1）-f（n），
    故数列{an}是等比数列。
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    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    1，(-1＜x≤0)
    -1，(0＜x≤1)
    ，则f（3）=（　　）

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    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
    A、0B、2013C、3D、-2013

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