精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分7分)选修4—4:极坐标与参数方程
已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为
,(为常数).
(I)求直线和圆的普通方程;
(II)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.

解析试题分析:(I)由已知直线的参数方程为,(为参数),消去参数即可得直线的普通方程.由圆的参数方程 为,(为常数)消去参数,即可得圆的普通方程.
(II)由直线与圆有公共点,等价于圆心到直线的距离小于或等于圆的半径4,由点到直线的距离公式即可得到结论.
试题解析:(I)直线的普通方程为.圆C的普通方程为.
(II)因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离,解得.
考点:1.参数方程.2.直线与圆的位置关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知圆的极坐标方程为,圆心为,直线的参数方程为:为参数),且直线过圆心,则               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)(不等式选做题)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).
(1)求直线和圆的普通方程;
(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系点为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得直线的极坐标方程为.求直线与曲线交点的极坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在椭圆=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离最小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案