练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数．
    （1）化简f（x），并求它的周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
    【答案】分析：（1）逆用两角和的正弦公式化简得出f（x）=．
    （2）将视为整体，利用正弦函数的单调性求出单调增区间．
    （3）逆向思维解决，将由y=sinx（x∈R）的图象得出图象的过程逐步逆回即可．
    解答：解：（1）=，
    ∴T==4π．
    （2）由
    得
    ∴
    （3）将图象上各点的纵坐标缩小为原来的倍，横坐标不变得到的图象，
    再将的图象上各点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变得到 的图象，
    再将的图象向右平移个单位得到y=sinx（x∈R）的图象．
    点评：本题考查利用三角函数公式恒等变形转化能力，三角函数的性质，三角函数图象的平移变换，周期变换．考查逆向思维的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市西南师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）化简f（x）；
    （2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
    （3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （1）化简f（x），并求它的周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）化简函数并求的值；

    （2）求函数在上的单调区间和值域。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案