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    10．求下列函数的n阶导数：
    （1）y=（ax+b）n；
    （2）y=ln（1+2x）．

    分析 分别一级一级的求导，找到相应的规律即可．

    解答 解：（1）y=（ax+b）n；
    ∴y'=n（ax+b）n-1•a=an（ax+b）n-1，
    ∴y″=a2n（n-1）（ax+b）n-2，
    ∴y的n阶导数=ann!，
    （2）y=ln（1+2x），
    ∴y′=$\frac{2}{1+2x}$=2•（1+2x）-1，
    y″=22•（-1）（1+2x）-2，
    y′″=23•（-1）•（-2）•（1+2x）-3，
    ∴y的n阶导数=2n（-1）（-2）…（-n+1）（1+2x）-n=（-1）n+1（n-1）!••2n（1+2x）-n．

    点评 本题考查了n阶导数的求法，关键是找到规律，属于基础题．

    练习册系列答案
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