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(2010•重庆一模)不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是
(1,2)
(1,2)
分析:由对数的性质,把不等式log2(x-1)+log2x<1等价转化为不等式组
x-1>0
x>0
x2-x<2
,由此能求出其结果.
解答:解:∵log2(x-1)+log2x<1,
∴log2(x2-x)<log22,
x-1>0
x>0
x2-x<2

解得1<x<2.
故答案为:(1,2).
点评:本题考查对数不等式的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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