[题目]已知 =﹣1.求下列各式的值: (Ⅰ) ,(Ⅱ) cos2( +α)﹣sin+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知 =﹣1，求下列各式的值：（Ⅰ）；
（Ⅱ） cos2（ +α）﹣sin（π﹣α）cos（π+α）+2．

【答案】解：由 =﹣1整理得：tanα=﹣tanα+1，即tanα= ，（Ⅰ）原式= = =﹣ ；
（Ⅱ）原式=sin2α+sinαcosα+2=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）
= = = =
【解析】已知等式整理求出tanα的值，（Ⅰ）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；（Ⅱ）原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系变形，化为关于tanα的式子，将tanα的值代入计算即可求出值．

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