Question

6．已知f（x）在x₀处可导，则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{2h}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}f′（{x}_{0}）$
• B． f′（x₀）
• C． 2f′（x₀）
• D． 4f′（x₀）

Answer 1

分析 把要求的式子变形为$\frac{1}{2}\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{h}$，再利用函数在某一点的导数的定义得出结论．

解答 解：$\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{2h}$=$\frac{1}{2}\lim_{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}）}{h}$=$\frac{1}{2}f′（{x}_{0}）$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．