Question

判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

    从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数1～10，各10张)中，任取一张．

    (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

    (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

    (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

Answer 1

(1)是互斥事件，但不是对立事件．

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此二者不是对立事件．

     (2)既是互斥事件，又是对立事件．

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以既是互斥事件，又是对立事件．

     (3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．

理由是：从40张扑克牌中任意抽取一张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得的点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．

解析:

“互斥事件”与“对立事件”都是就两个事件而言的．互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件．因此对立事件必须是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．