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已知幂函数y=数学公式(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值.

解:由题意可得:m2-2m-3<0
解得-1<m<3,
又∵m∈Z,∴m=0,1,2
∵图形关于y轴对称
∴m2-2m-3是偶数,
故m的值为1.
分析:幂函数y=(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点说明指数为负数,而图形关于y轴对称说明函数为偶函数.
点评:此题很好的考查了幂函数的图象与性质.
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