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    在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= ，=，用 ，表示向量。


    解析:

    ：∵ B、P、M共线∴ 记=s

    ∴   ①

    同理，记∴ =   ②∵ ,不共线

    ∴ 由①②得解之得：∴

    说明：从点共线转化为向量共线，进而引入参数（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用该定理唯一性的性质得到关于s，t的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|
    OP
    |    ：|
    PA
    |    =1：2，|
    OQ
    |    ：|
    QB
    |    =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）用
    a
    与
    b
    表示
    OR
    ；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，求
    |
    BH|
    |
    BA|
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ,BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.

       (1)用a与 b表示；

       (2)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.   （Ⅰ）用a与 b表示；

       （Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|
    OP
    |    ：|
    PA
    |    =1：2，|
    OQ
    |    ：|
    QB
    |    =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）用
    a
    与
    b
    表示
    OR
    ；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，求
    |
    BH|
    |
    BA|
    的范围．

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