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    已知函数f（x）=asin（
    π
    5
    x）+btan（
    π
    5
    x）（a，b为常数），若f（1）=1，则不等式f（31）＞log2x的解集为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（1）=1，可得asin
    π
    5
    +btan
    π
    5
    =1．可得f（31）=1．即不等式f（31）＞log2x化为1＞log2x，利用对数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵f（1）=1，
    ∴asin
    π
    5
    +btan
    π
    5
    =1．
    f（31）=asin（
    π
    5
    ×31）+btan（
    π
    5
    ×31）=asin
    π
    5
    +btan
    π
    5
    =1．
    ∴不等式f（31）＞log2x化为1＞log2x，
    解得0＜x＜2．
    ∴不等式f（31）＞log2x的解集为（0，2）．
    故答案为：（0，2）．
    点评：本题考查了诱导公式、对数的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    		3
    -
    		2
    ＞
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    -
    		5

    （2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：
    1+b
    a
    ，
    1+a
    b
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    A、5B、10C、20D、120

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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    CC1
    =
    c
    ，则
    A1B
    等于（　　）
    A、
    a
    +
    b
    -
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、-
    a
    +
    b
    +
    c
    D、-
    a
    +
    b
    -
    c

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    已知函数y=f（x）是函数y=ax的反函数，且f（8）=3，则a=
     
    ．

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