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    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．

    (1)若α＝，R＝10cm，求扇形的孤长乃该孤所在的弓形面积．

    (2)若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少孤度时，该扇形有最大面积．

    答案：
    解析：

    		 　　解答　　(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，

    　　解答　　(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，

    　　∵α＝＝，R＝10，∴l＝π(cm)，

    　　S弓＝S扇－S△＝·π·10－·102·sin＝50(－)(cm2)；

    　　(2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，

    　　∴C＝，∴S扇＝α·R2＝α()2

    　　＝α·＝·≤．

    　　∴当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)，

    　　扇形面积有最大值．


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