Question

自点M（3，1）向圆x²+y²=1引切线，则切线方程是________，切线长是________．

Answer 1

x=1或3x-4y-5=0    3
分析：设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程；
点M和圆心的距离，半径，用勾股定理可解切线长．
解答：设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+1=0，所以所以k=0或k=，所以切线方程为y=1或3x-4y-5=0；
圆心与M的距离是，所以切线长为
故答案为：x=1或3x-4y-5=0；3．
点评：本题考查圆的切线方程，是基础题．