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已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 的夹角为60°，且 $数学公式$ ，设 $数学公式$ ， $数学公式$
（1）求 $数学公式$ ；　（2）试用t来表示 $数学公式$ 的值；（3）若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

解：（1）∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ； …（3分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ …（3分）
（3）夹角为钝角，于是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行．
其中 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，
于是实数t的取值范围是t∈（-∞，-6）∪（-6，1）．…（3分），其中没排除平行情况扣（2分）
分析：（1）由已知中向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ，代入向量数量积公式，易求出 $\text{[math]}$ ；
（2）根据已知中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ，代入向量数量积公式，即可表示出 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，于是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，根据（2）中结论，构造关于t的不等式组，解不等式组，即可得到实数t的取值范围．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握平面向量的数量积公式，是解答本题的关键，（3）中易忽略t=-6时，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向的情况，而错解为（-∞，1）

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