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    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是（　　）
    A、2B、4C、8D、16
    分析：由已知中(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，结合平面向量数量积的运算性质，求出|
    b
    |，|
    c
    |，代入|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2即可得到答案．
    解答：解：∵(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b

    ∴
    (
    a
    -
    b
    )•
    c
    =
    a
    •
    c
    -
    b
    •
    c
    =0
    a
    •
    b
    =0
    (
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0

    ∴
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    a
    •
    b
    =0
    |
    a
    |=
    b
    |=1

    ?|
    c
    |2=(-
    a
    -
    b
    )2=2
    所以|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2=4
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算和向量的模，其中利用平面向量数量积的运算性质，根据已知条件，求出|
    b
    |，|
    c
    |，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（ 
    a
    -
    c
    ）•（ 
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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