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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．
    先设正方体的棱长为a
    所以OD=
    		2
    2
    a    ，
    则∠D1OM即为D1O与平面AMC成的角．
    由勾股定理得，OD1=
    		6
    2
    a，OM=
    		3
    2
    a，D1M=
    3
    2
    a，
    由余弦定理得，cos∠D1OM=
    OD21
    +OM2-D1M2
    2OD1•OM
    =0
    所以∠D1OM=90°
    故答案为：90
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，将△ABD沿对角线BD折起，得四面体ABCD，使得点A在平面BCD上的射影在线段BC上，设AD与平面BCD所成角为θ，则sinθ=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
    1）求证：BC1∥面A1DC；
    2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于
    2
    15
    		30
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
    （1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
    （3）求异面直线AD与BC间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D为BC上的点，且AwC∥平面ADBw．求：
    （Ⅰ）AwC与平面ADBw的距离；
    （Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大小；
    （Ⅲ）ABw与平面ABC所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
    4
    5
    		3
    ，那么二面角A-BD-P的大为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥面A′CD；
    （2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
    （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．

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