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    已知数列{an}中，a1=2，an•an+1=1（n∈N*），则a10的值等于________．


    分析：根据an•an+1=1将n用n+1代替，可得an+1•an+2=1，再与已知等式比较可得an+2=an，由此可得a10=a2，再结合a1•a2=1即可解出a10的值．
    解答：∵an•an+1=1，…①
    ∴用n+1代替n，得an+1•an+2=1，…②
    比较①②，得an+2=an，
    因此，数列{an}是周期为2的数列，
    可得a10=a8=a6=a4=a2==
    故答案为：
    点评：本题给出数列的首项和递推公式，求它的第10项，着重考查了数列的定义和利用数列递推式求数列周期等知识点，属于基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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