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    有下列命题：
    ①函数y=cos（x+）是奇函数；
    ②函数f（x）=4sin的表达式可改写为f（x）=4cos；
    ③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；
    ④函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=成轴对称图形．
    其中正确的是    （把你认为正确的命题序号都填上）
    【答案】分析：①利用诱导公式将函数进行化简，然后判断函数的奇偶性．②利用诱导公式进行化简判断．③利用正切函数的性质判断．④利用三角函数的图象和性质判断．
    解答：解：①因为y=cos（x+）=-sin，为奇函数，所以①正确．
    ②函数f（x）=4sin=，所以②正确．
    ③因为函数在定义域内部单调，所以③错误．
    ④当x=时，，所以直线x=是函数的一条对称轴，所以④正确．
    故答案为：①②④．
    点评：本题主要考查诱导公式以及三角函数的图象和性质．综合性较强．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）的图象的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，可得到y=
    		2
    sin2x    的图象．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把你认为真命题的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg
    x2+1|x|
    （x≠0，x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y 轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是增函数；
    ③函数f（x）的最小值为0．
    其中正确命题序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；                
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）图象的一个对称中心；
    ④(-
    π
    8
    ，
    3π
    8
    )    是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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