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    如图，正方形的边长为2.

    (1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；
    (2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.

    （1）（2）

    解析试题分析：解：
    （1）共9种情形：
     3分
    满足，即，共有6种  -5分
    因此所求概率为  6分
    （2）设到的距离为，则，即  8分
    到、、、的距离均大于  9分
    概率为-  12分
    考点：几何概型和古典概型
    点评：解决的关键是能够准确根据两个重要的概率模型来求解概率值，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．

    （I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
    （II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
    (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
    (Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：
    （1）点P在直线上的概率；
    （2）点P在圆外的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
    （1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率。
    （2）在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5

    		160
    		178
    		166
    		175
    		180

    		75
    		80
    		77
    		70
    		81
    （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
    （2）若且为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如表：

     
    		8环
    		9环
    		10环
    甲
    		0.2
    		0.45
    		0.35
    乙
    		0.25
    		0.4
    		0.35
    （Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
    （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
    （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

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