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    (理)给出下列四个函数①f(x)=x2+1;

    ②f(x)=lnx;

    ③f(x)=e-x;

    ④f(x)=sinx.

    其中满足:“对任意x1、x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|总成立”的是_______________.(把你认为正确函数的序号都填上)

    解析：由|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|,得||＜1,即f(x)在(1,2)上任意两点连线的斜率的绝对值都小于1,即任一点切线的斜率的绝对值都小于1.

    当x∈(1,2)时,

    ①f(x)=x2+1,f′(x)=2x∈(2,4)不成立;

    ②f(x)=lnx,f′(x)=∈(,1)成立;

    ③f(x)=e-x,f′(x)=-e-x∈()成立;

    ④f(x)=sinx,f′(x)=cosx∈［-1,1］成立.

    答案：②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    ，③f3（x）=sinx，④f4(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ，其中“同形”函数有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，则称函数f（x）为“理想函数”，给出下列四个函数中：
    ①f（x）=2x
    ②f（x）=-
    1
    x

    ③f（x）=log2x2
    ④f（x）=
    ex-1
    ex+1

    ⑤f（x）=
    -x2(x＜0)
    x2(x≥0)

    能被称为“理想函数”的有
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
    f(x1)+f(x2) 
    2
    =C(C为常数)    成立，则称函数f（x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=
    2x
    x-1
    ，③y=lg|x|，④y=2x，则满足在其定义域上均值为2的函数有
    ①②
    ①②
    （填上所有合题的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)给出下列四个命题:

    ①当x＞0且x≠1时,有lnx+≥2;②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞};

    ③函数f(x)=e-xx2在x=2处取得极大值;④圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′也在该圆上.

    所有正确命题的序号是__________.

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