Question

若α，β均为锐角，sinα=，cos（α+β）=，则cosβ=（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：由同角三角函数的基本关系，结合α、β均为锐角算出sin（α+β）=且cosα=，再由两角差的余弦公式结合配角，即可算出cosβ的值．
解答：解：∵α，β均为锐角，sinα=，cos（α+β）=，
∴sin（α+β）==，cosα==
可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=×+×=，
故选：A
点评：本题通过求特殊的三角函数值，着重考查了同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式等知识，考查了配角的思路，属于中档题．