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    直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于（　　）
    A、4πB、8πC、12πD、16π
    分析：画出球的内接直三棱ABC-A1B1C1，作出球的半径，然后可求球的表面积．
    解答：精英家教网解：直三棱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=60°，
    如图，连接上下底面中心，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，则球的半径为OA，
    由题意OP=1，AP=
    		3
    ，OA=2，
    所以球的表面积为：16π
    故选D．
    点评：本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，考查学生空间想象能力理解失误能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，若
    CA
    =a 
    CB
    =b  
    CC1
    =c 则
    A1B
    =（　　）
    A、a+b-c
    B、a-b+c
    C、-a+b+c
    D、-a+b-c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
    		6
    ，M是棱CC1的中点，
    （1）求证：A1B⊥AM；
    （2）求直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；
    （Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
    （Ⅰ）求线段MN的长；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；
    （Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是（　　）

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