【题目】近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入
单位：万元
满足
，乙城市收益Q与投入
单位：万元满足
，设甲城市的投入为
单位：万元，两个城市的总收益为
单位：万元．
（1）写出两个城市的总收益万元关于甲城市的投入万元的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
满足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有区间
上有一个零点，求实数
的取值范围．
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【题目】在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼 让斑马线”行为统计数据：
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口 9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2 人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式： 
， 
.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
， 
为焦点是
的抛物线上一点， 
为直线
上任一点， 
分别为椭圆
的上，下顶点，且
三点的连线可以构成三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
的另一交点分别交于点
，求证：直线
过定点.
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【题目】已知
定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数
的特征方程，特征方程的两个实根
，
称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求
表达式；
（3）把函数
，
的最大值记作
、最小值记作
，令
，若
恒成立，求
的取值范围.
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【题目】为缓减人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素
某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”现已得知100人中同意父母生“二孩”占
，统计情况如表：
性别属性 | 同意父母生“二孩” | 反对父母生“二孩” | 合计 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
请补充完整上述列联表；
根据以上资料你是否有
把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由．
参考公式与数据：
，其中
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|
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k |
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【题目】动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点
的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线
于
、
两个不同的点，过点
、
分别作曲线
的切线，且二者相交于点
.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）求证： 
；
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【题目】已知数列
中，
，其前
项和
满足：
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，求证： 
；
（3）设
(
为非零整数，
)，是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
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