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    【题目】已知函数f（x）=a﹣（a∈R）

    （1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

    （2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

    【答案】(1)2(2)见解析

    【解析】

    （1）根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=a﹣1=0，解可得a=1，验证即可得答案；

    （2）根据题意，用作差法分析可得证明．

    （1）根据题意，函数f（x）=a﹣为奇函数，则f（0）=a﹣1=0，

    解可得a=1，

    当a=1时，f（x）=1﹣=，为奇函数，符合题意；

    故a=1；

    （2）证明：设x1＜x2，

    则f（x1）﹣f（x2）=（a﹣）﹣（a﹣）=﹣=，

    又由x1＜x2，

    则﹣＜0，（+1）＞0，（+1）＞0，

    则f（x1）﹣f（x2）＜0，

    则对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

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    【题目】如图，定义在［－1,+∞)上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

    (1)求的值及的解析式；

    (2)若f（x）=，求实数x的值．

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    【题目】已知函数 ．
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    （1）求a，b的值
    （2）若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， =0，求| |+| |的取值范围．

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    【题目】某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁， 岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.

    （1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；

    （2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。

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    【题目】若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ，则（ ）
    A.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
    B.f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
    C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
    D.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

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