【题目】已知函数f(x)=a﹣(a∈R)
(1)如果函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)证明:对任意的实数a,函数f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数.
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【题目】如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB= ,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A﹣DF﹣B的大小.
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【题目】设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点,从左至右依次为P1 , P2 , P3 , P4 , 则|P1P2|+|P3P4|的值 , 若直线m与抛物线相交于M,N两点,且与圆相切,切点D在劣弧 上,则|MF|+|NF|的取值范围是 .
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【题目】已知函数 .
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=7,若锐角A满足 ,且
,求△ABC的面积.
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【题目】已知椭圆 +
=1(a>b>0)的左右焦点F1 , F2其离心率为e=
,点P为椭圆上的一个动点,△PF1F2内切圆面积的最大值为
.
(1)求a,b的值
(2)若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点,且满足 ,
=0,求|
|+|
|的取值范围.
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【题目】某高校进行社会实践,对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查,开通“微博”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,其中在
岁,
岁年龄段人数中,“时尚族”人数分别占本组人数的
、
.
(1)求岁与
岁年龄段“时尚族”的人数;
(2)从岁和
岁年龄段的“时尚族”中,采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛,其中两人作为领队.求领队的两人年龄都在
岁内的概率。
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【题目】若f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 ,则( )
A.f(3)<f(1)<f(﹣2)
B.f(1)<f(﹣1)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(﹣2)<f(1)
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