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等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和

(1);(2)

解析试题分析:﹙1﹚将已知条件化为公比,求得公比,进而求得通项;(2)将条件利用数列的首项和公比表示,进而可求得数列的通项公式与前项和
试题解析:(1)设的公比为
由已知得,解得,所以
(2)由(I)得,则
的公差为,则有解得
从而
所以数列的前项和
考点:1、等差数列通项与前n项和;2、等比数列的通项公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数(),使得成等差数列?若存在,试用表示;若不存在,说明理由.

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在数列中,已知.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和.

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已知数列中,,对任意的成等比数列,公比为成等差数列,公差为,且
(1)写出数列的前四项;
(2)设,求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和

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设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.
(1)若λ=1,求数列的通项公式;
(2)求λ的值,使数列是等差数列.

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的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求的值;
(2)ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求ABC面积的最大值.

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已知正项数列的前项和为,且满足:.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和
(3)在(2)的条件下,对任意都成立,求整数的最大值.

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正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差数列.
(1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.

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正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

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